মৌলিক সংখ্যা বা Prime number কী এবং এর কিছু তথ্য

মৌলিক সংখ্যা বা Prime number

 ১ এর চেয়ে বড় যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোন গুণনীয়ক নাই তাকে মৌলিক সংখ্যা বা প্রাইম নাম্বার বলে। যেমন ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩ ইত্যাদি সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা। 

   আবার ৩ এর চেয়ে বড় যেসব সংখ্যার ১ বা নিজ সংখ্যা ব্যতীত অন্য গুণনীয়ক থাকে তাকে কৃত্রিম সংখ্যা বা যৌগিক সংখ্যা বা কম্পোজিট নাম্বার বলে। যেমন ৬, ৮, ৯ ইত্যাদি যৌগিক সংখ্যা।

আরও কিছু তথ্যঃ 
১. ২ সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা এবং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
২. ১ মৌলিক সংখ্যা নয়, কৃত্রিম সংখ্যাও নয় ।
৩. ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে ২৫টি মৌলিক সংখ্যা এবং ৭৪টি কৃত্রিম সংখ্যা রয়েছে । ১ কে কোনটি হিসাবেই বিবেচনা করা হয় না ।
৪. কোন সংখ্যা মৌলিক বা কৃত্রিম কিনা নির্ণেয়ের জন্য এমন সকল মৌলিক সংখ্যাদিয়ে সংখ্যাটির বিভাজ্যতা যাচাই করাই যথেষ্ট , যাদের বর্গ সংখ্যাটির চেয়ে বড় নয় ।
৫. প্রত্যেক মৌলিক সংখ্যার (২ ও ৫ ব্যতীত ) একক স্থানীয় অংক সব সময়ই ১, ৩, ৭ বা ৯ হবে । তাই কোন প্রদত্ত সংখ্যার( ২ ও ৫ ব্যতীত ) একক স্থানীয় অংক ১, ৩, ৭, ৯ হলেই উহা মৌলিক কিনা পরীক্ষা করাআবশ্যক ।
এরূপ ক্ষেত্রে ২ ও ৫ দ্বারা ভাগ করার প্রয়োজন নেই ।

৬. প্রথমে ১ এবং শেষে ১ এমন কোন সংখ্যার মাঝখানে যদি কয়েকটি ০ থাকে ( অন্য সংখ্যা থাকবেনা ) তাহলে সেই শূন্যের সংখ্যা বিজোড় হলে সংখ্যাটি মৌলিক আর জোড় হলে কৃত্রিম বা কম্পোজিট নাম্বার , যা ১১ দিয়ে বিভাজ্য ।
যেমন ,
১০১ মৌলিক
১০০১ কৃত্রিম
১০০০১ মৌলিক

৭. দুইটি পর পর মৌলিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য ২ হলে এদেরকে যমজ মৌলিক সংখ্যা ব Twin primes বলা হয় । যেমন, (৩ , ৫), (৫ , ৭), (১১ , ১৩), (১৭ , ১৯), (২৯ ,৩১), (৪১ , ৪৩), ..........(৯৮৫৭ , ৯৮৫৯), (১০০০০০০০৬১ , ১০০০০০০০৬৩)
গণিতবিদরা মনে করেন এরূপ মৌলিক সংখ্যা অসীম ।