ফিবোনাচ্চি
রাশিমালা শুধুমাত্র গণিত নয় বরং প্রকৃতিরও অনেক রহস্যে উন্মোচন ঘটাতে
সক্ষম বলে অনেকের ধারণা। স্বয়ং ফিবোনাচ্চি রাশিমালার আবিষ্কারক ত্রয়োদশ
শতাব্দীর বিখ্যাত গণিতবিদ লিওনার্দো দা পিসা (ডাকনাম ফিবোনাচ্চি) বলে
গেছেন, "প্রকৃতির মূল রহস্য এ রাশিমালাতে আছে"।
ফিবোনাচ্চি রাশিমালার প্রথম কয়েকটি রাশি হলঃ ০,১,১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪,৫৫,৮৯,১৪৪,২৩৩,৩৭৭,৬১০,৯৮৭,…
...
► এই সিরিজের যে কোন সংখ্যা তার পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান।
যেমনঃ ০+১=১ ১+১=২, ২+১=৩, ৩+২=৫, ৫+৩ =৮, … … … ইত্যাদি। ঠিক বিপরীতভাবে
যেকোন সংখ্যা তার পরবর্তী দুটি সংখ্যার বিয়োগফলের সমান। যেমনঃ ১-১=০,
৩-২=১,৫-৩=২,...
► এই সিরিজের যেকোন ৪টি সংখ্যা নেয়া হলে ১ম ও
৪র্থ সংখ্যার যোগফল থেকে ২য় ও ৩য় সংখ্যার যোগফল বিয়োগ দিলে সবসময় ওই ৪ট
সংখ্যার ১ম টি পাওয়া যাবে। আবার ১ম ও ৪র্থ সংখ্যার গুনফল থেকে ২য় ও ৩য়
সংখ্যার গুনফল বিয়োগ দিলে সবসময় বিয়োগফল ক্রমান্ব্য়ে ১ এবং -১। যেমনঃ আমরা ফিবোনাচ্চি সিরিজ থেকে যেকোন ৪টি সংখ্যা নিলামঃ ৫,৮,১৩,২১। ১ম ও ৪র্থ সংখ্যার যোগফল= ৫+২১=২৬ ২য় ও ৩য় যোগফল= ৮+১৩=২১ বিয়োগফল= ২৬-২১=৫(ওই ৪টি সংখ্যার ১ম সংখ্যা)
১ম ও ৪র্থ সংখ্যার গুনফল= ৫x২১=১০৫ ২য় ও ৩য় সংখ্যার গুনফল= ৮x১৩=১০৪;
বিয়োগফল= ১০৫-১০৪=১ আবার পরের চারটি মানে ৮,১৩,২১,৩৪ এর জন্য হিসাব করে
দেখুন এক্ষেত্রে বিয়োগফল পাবেন -১।
► এবার ফিবোনাচ্চি সিরিজের মজার একটি বৈশিষ্ট্যে যাই, সবগুলি সংখ্যার শেষ ডিজিটে যেই নাম্বার গুলো আছে সেগুলো খেয়াল করুনঃ ০,১,১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪,৫৫,৮৯,১৪৪,২৩৩,৩৭৭,৬১০,৯৮৭,...
সেই ডিজিটগুলো আলাদা করিঃ ৩,১,৪,৫,৯,৪,৩,৭,০,৭,… মিলিয়ে দেখুন এরাও
ফিবোনাচ্চি ক্রমে আছে। এবং এরাও আগের বৈশিষ্ট্য অনুসরণ করে। এক্ষেত্রে যদি
পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল একের অধিক বা দুই ডিজিটের হয় তবে তার শেষ
ডিজিট আসবে। ফিবোনাচ্চি সিরিজের প্রতি ৬০টি সংখ্যার পর এই ডিজিটগুলো আবার
রিপিট করে। যেমন ফিবোনাচ্চি সিরিজের ৬০ তম সংখ্যা= ১৫৪৮০০৮৭৫৫৯২০. ৬১
তম সংখ্যা= ২৫০৪৭৮০৭৮১৯৬১, ৬২ তম সংখ্যা= ৪০৫২৭৩৯৫৩৭৮৮১, ৬৩ তম সংখ্যা=
৬৫৫৭৪৭০৩১৯৮৪২, ৬৪ তম সংখ্যা= ১০৬১০২০৯৮৫৭৭২৩, ৬৫তম সংখ্যা= ১৭১৬৭৬৮০১৭৭৫৬৫
মজার ব্যাপার হল একইভাবে ফিবোনাচ্চি সিরিজের প্রতিটি সংখ্যার শেষ দুই
ডিজিট, শেষ তিন ডিজিট ,চার ডিজিট এরকম করে সব ডিজিটের এর মাঝেই ফিবোনাচ্চি
সংখ্যার বৈশিষ্ট্যগুলো খুজে পাওয়া যায়।
0 মন্তব্যসমূহ